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1.
通過 A(3, -1) 與 B(3, 7) 的直線方程式為 ? 且點 (-5,3) 到直線 AB 的距離為 ?

解：
A(3, -1) 與 B(3, 7) 的 x 坐標相等，故 AB 為一鉛垂直線。
所求的直線方程式：
x = 3

(-5, 3) 與該直線的距離
= 3 - (-5)
= 3 + 5
= 8

=====
2.
坐標平面上有兩點 A(x + 3,-y + 5), B(2x, 3y-1)，如果將A點向右 5 單位，再向下移動 14 單位，就可和B點重合，則 x + y 的值為 ?

解：
A 點向右移 5 單位，再向下移動 14 單位的坐標
= (x + 3 + 5, -y + 5 - 14)
= (x + 8, -y - 9)

x + 8 = 2x
x = 8

-y - 9 = 3y - 1
4y = -8
y = -2

x + y
= 8 + (-2)
= 6

=====
3.
直線 y = 2x + 1 與直線y = -3 的交點為 P，則 P 的坐標為 ?

解：
y = 2x + 1 ...... [1]
y = -3 ..... [2]

[1] = [2] :
2x + 1 = -3
x = -2

P 的坐標 = (-2,-3)

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4.
若 P(a, b) 是坐標平面上第三象限內一點，則 Q(-ab, a + b) 在第幾象限內?

第三象限內，x 坐標< 0 及 y 坐標< 0。
因此 a = -|a| 及 b= -|b|

-ab
= -(-|a|)(-|b|
= -|a||b| < 0

a + b
= (-|a|) + (-|b|)
= -(|a| + |b|) < 0

由於 Q 點的 x 坐標 < 0 及 y 坐標 < 0，
故此 Q 點在第三象限。

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5.
在坐標平面上，將直線2x - 3y = 6 向下平移 5 個單位長，則新的直線方程式為?

新的直線方程式：
2x - 3(y + 5) = 6
2x - 3y - 15 = 6
2x - 3y = 21

參考資料 土扁

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