1.一三角型的底為(2x+5)公分 , 高為16公分 , 若他的面積不大於56平方公分 , 則x範圍為_____。
三角形的面積是：底×高/2
不大於，就是≦
所以可列出式子
(2x+5)×16
－－－－－≦56
2
把2移項
(2x+5)×16≦112
同除以16
2x+5≦7
2x≦2
x≦1
現在知道底是2x+5
底一定＞0
所以可列出式子
2x+5＞0
2x＞-5
x＞-5/2
綜合兩個條件
得x的範圍是 -5/2＜x≦1
2.若1<x<2是不等式a<-(x+3)<b的解 , 則a=____ , b=______。
先化簡a<-(x+3)<b
a<-x-3<b
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
現在把1<x<2變成a<-x-3<b
1<x<2
同乘以-1，因為是負數，所以要不等式符號要變向
-1>-x>-2
同-3
-4>-x-3>-5
整理一下方向
-5<-x-3<-4
對照後得
a= -5
b= -4
3.若樹線上兩點A(a)和B(-8)的距離小於5 , 則我們可以得到一個a的不等式為_____。
如果a>-8：
a-(-8)<5
a+8<5
a<-3
如果a<-8：
-8-a<5
-13<a
a>-13
綜合兩個條件
得a的範圍：
-13<a<-3
4.小名騎機車到學校 離家後的最初6公里 平均時速30公里 ; 超過六公里後 時速增為50公里。如果小名從家鐘到學校所花的時間不超過30分中 則小明離學校最遠是____公里。
時速30公里換算成分速就是每分鐘1/2公里
時速50公里換算成分速就是每分鐘5/6公里
設小明家到學校的距離是X
時間=距離/速度
超過六公里後，剩下的距離就是X-6
(除以分數就是乘上這個分數的倒數)
照題意可列出：
6/(1/2)+(X-6)/(5/6)≦30
12+(X-6)/(5/6)≦30
(X-6)/(5/6)≦18
X-6≦18×5/6
X-6≦15
X≦21
得小明家離學校的距離最遠是21公里
5.有一最簡分數 其分母為30 。將此分數化為小數 以四捨五入法取至小數第一位 得近似值0.2 則此分數為_____。
設分子的數字為X
(≒的意思是大約等於)
X/30≒0.2
X≒6
但是6/30不是最簡分數，如果少1，變成5/30也不是最簡分數
所以可知道X必為7
得此分數為7/30
6.演唱會門票250 但團體票100張以上可打九折 則當團體人數至少為______人時 購買100張的團體票還比較便宜。
設團體人數為X人
依照題目，可知道X一定不到100，要買X張250元的門票
原本共要250X元
買100張團體票共要100×250×0.9=22500
現在已經知道100張團體票比原本的便宜，所以可列出式子：
250X＞22500
X＞90
X一定是整數，且大於90
得符合X值最小為91
得答案91人
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